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sciences
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28. Troisième espèce de nombres, les irra-
tionnels.
29. Suite des articles 25 et 27.
30. Deffinition des nombres réciproques.
31. Explication de la manière dont on s’apper-
çoit de l’existence des nombres irrationnels.
32. Suite de l’article précèdent. Deffinition
du mot incommensurable.
33. Des nombres rompus approximatifs qu’il
convient de substituer aux irrationnels ».
Ampère s’adresse agréablement à un public
non averti. Citons les premiers articles :
« 1. Le calcul considéré sur le point de vue
le plus général est l’ensemble de toutes les
opérations que nous pouvons exécuter sur
les nombres.
2. Les plus simples de ces opérations
n’exigent qu’un moment de réflexion, et
deviennent plus ou moins familières à tous
les hommes qui vivent en société. Mais
notre intelligence ne pourrait suffire aux com-
binaisons qu’elles exigeraient dès qu’elles
deviennent plus compliquées, sans l’heu-
reuse invention des signes dont nous nous
servons pour écrire toutes celles de nos
pensées qui se rapportent à des nombres.
3. Outre l’avantage de les fixer ainsi sous
nos yeux, pour n’avoir plus à craindre de les
confondre ou de les oublier, nous sommes,
à l’aide de ces signes, et de quelques règles
simples et faciles à retenir, parvenus à pou-
voir nous assurer de la justesse de ces opé-
rations, sans être obligés de fatiguer notre
esprit et notre mémoire des raisonnemens
qui sans cela nous auraient été nécessaires
pour atteindre le même but.
4. C’est l’usage continuel que nous faisons de
ces signes dans toutes nos opérations sur les
nombres qui a fait donner plus particulière-
ment le nom de calcul, à l’art ingénieux dont
nous venons de donner une légère notion et
dont cet ouvrage est destiné à développer
toutes les ressources »…
Les numéros 6 et 7, biffés, sont restés inédits.
« 6. Quand l’objet que l’on considère est une
collection d’individus semblables, auxquels
on donne allors le nom d’unité, comme
une armée, un amas de grains, une pile
de boulets, &c
a
on y conçoit une espèce
particulière de grandeur, en concevant que
cette collection devient plus ou moins grande
suivant qu’elle est formée de la réunion de
plus ou moins d’unités. […]
7. Les grandeurs, qui ne sont pas propre-
ment des quantités, peuvent cependant être
considérées comme telles, en les regar-
dant comme formées de la réunion d’autres
grandeurs plus petites et semblables entre
elles »… etc.
Le manuscrit comporte aussi, avant la table
des matières, une liste de frais pour des
articles scientifiques : « machine electriq. »,
« electrophore son chapeau et une autre ron-
delle sans manche », « machine pneumatiq. »,
« tube pour l’experience du galvanisme »,
« bouteille de Leyde », etc.