Lot n° 644
Sélection Bibliorare

POINCARÉ Henri (1854-1912). — MANUSCRIT autographe signé en tête « H. Poincaré », Sur l’Équilibre d’une masse fluide animée d’un mouvement de rotation, Paris 16 juillet 1885 ; 106 pages in-fol.

Estimation : 10000 - 12000
Adjudication : 27 300 €
Description
Manuscrit de travail complet de cette importante étude, publiée en 1885 dans les Acta mathematica (vol. VII, pp. 259-380).

Le manuscrit présente des additions, suppressions et corrections, et une figure.
—« Quelles sont les figures d’équilibre relatif que peut affecter une masse fluide homogène dont toutes les molécules s’attirent conformément à la loi de Newton et qui est animée autour d’un certain axe d’un mouvement de rotation continue ?
— Quelles sont les conditions de stabilité de cet équilibre ?
— Tels sont les deux problèmes qui forment l’objet de ce mémoire. On en connaît depuis longtemps deux solutions, l’ellipsoïde de révolution et l’ellipsoïde à trois axes inégaux de Jacobi. Je me propose d’établir qu’il y en a une infinité d’autres »...

— L’étude est divisée en 15 parties :
1 Introduction ;
2 Équilibre de Bifurcation ;
3 Échange des Stabilités ;
4 Cas d’un Nombre Infini de Variables ;
5 Première Application ;
6 Exemples d’équilibres de bifurcation ;
7 Stabilité de l’Équilibre relatif ;
8 Fonctions de Lamé ;
9 Détermination des Coëfficients de stabilité ;
10 Discussion de l’Équation Fondamentale ;
11 Ellipsoïdes de Révolution ;
12 Ellipsoïdes de Jacobi ;
13 Petits mouvements d’un ellipsoïde ;
14 Stabilité des Ellipsoïdes ;
15 Conclusions.

─ On joint :
• une note autographe (2 pages in-fol.) de présentation de cette étude, probablement destinée à une revue.
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